丘成桐关于中国目前数学研究的评估释放了什么信息？

来源: 金笔于 2024-05-18 21:13:15 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次 (7137 bytes)

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清华大学教授丘成桐在他的最近演讲《中国数学的现状和未来》中指出，中国目前的数学研究尚不足于美国上个世纪四十年代的水平。

作为一个数学家，丘成桐对于数字应该是十分敏感或者精准的。他没有说是处于美国五十年代的水平，或者三十年代的水平吧，而是说处于四十年代的水平，这里应该有他自己的道理。

从评估的角度，我猜测丘的评估大概可能来自三个方面：1.势态，2.实际内容和 3.发展预测。

1.势态是指：美国数学在四十年代在世界数学领域所处的位置和中国数学在当今世界数学领域所处的位置的比较。当然中国人是很喜欢与美国和印度比的。为方便起见，我找来维基百科中，数学发展里程碑（Timeline），摘录（1940-1950）如下：

Timeline of mathematics (https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics)

1940 – Kurt Gödel shows that neither the continuum hypothesis nor the axiom of choice can be disproven from the standard axioms of set theory.
1942 – G.C. Danielson and Cornelius Lanczos develop a fast Fourier transform algorithm.
1943 – Kenneth Levenberg proposes a method for nonlinear least squares fitting.
1945 – Stephen Cole Kleene introduces realizability.
1945 – Saunders Mac Lane and Samuel Eilenberg start category theory.
1945 – Norman Steenrod and Samuel Eilenberg give the Eilenberg–Steenrod axioms for (co-)homology.
1946 – Jean Leray introduces the Spectral sequence.
1947 – George Dantzig publishes the simplex method for linear programming.
1948 – John von Neumann mathematically studies self-reproducing machines.
1948 – Atle Selberg and Paul Erd?s prove independently in an elementary way the prime number theorem.
1949 – John Wrench and L.R. Smith compute π to 2,037 decimal places using ENIAC.
1949 – Claude Shannon develops notion of Information Theory.
1950 – Stanis?aw Ulam and John von Neumann present cellular automata dynamical systems.

上个世纪四十年代（1941至1950）中，属于美国数学家的里程碑有大约占了九座（全世界一共十二座），美国处于压倒性的优势。

按丘成桐总结，他的世界性的工作团队去年里，总共遴选了过去五年，87篇全世界数学界的最佳论文，但其中只有五篇是来自中国大学的教授。可见，中国和美国在势态方面差距甚远。

2.实际内容。这是指，中国的数学家们目前正在研究的热门课题，主要是在美国数学家们上个世纪四十年代开创的领域内。当然这不是说他们在简单重复，而是指中国的数学家们的研究工作，在不断的挖掘，完善，或者补充和拓展这些领域的研究。因为数学是非常专业的领域，笔者一窍不通，因而无法评论。所以我把这些里程碑罗列在了上面，是不是这样呢？欢迎有懂行的网友帮助指正。

3.发展预测。从这个角度有可能比较含糊，但也可以说令人吃惊。因为按照丘成桐的讲义，美国是从1880年开始派留学生去欧洲，到了1910年美国派生出了本土数学家伯克霍夫，然后由他带领培养出了一大批美国的数学家们，然后又借两次世界大战的机会，大量吸收欧洲的数学家们，到了1960年，美国数学已经领导世界。再看日本，日本走的是美国相同的路，最重要的数学领头人是高木贞治（留过学），在1915年他做出突破性的成就。然后由他培养出一大批日本数学家们，到了1940年末，就有很多日本数学家在世界上出人头地了。

对比中国，中国自己培养的数学家们苏步青（留学生），华罗庚，陈景润，还有张益唐（美国）等，前面的三位都已经过世。不过丘成桐还提到陈省身和他自己，他和陈算不算是美国的伯克霍夫或日本的高木贞治呢？

丘成桐说中国目前数学研究尚不足于美国上世纪四十年代水平。要知道，美国数学在上个世纪四十年代已经处于非常非凡的境地了（见上：维基百科）。而仅仅二十年后，到了六十年代，美国数学就领导世界了（丘成桐语）。

所以关于丘成桐对中国数学科研状况的断言，可以看作是非常低调，但也可能是非常高调的宣布，同时也可能是什么也没说。

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