伟大的犹太人（上）

第八节 冯·诺伊曼——计算机之父

　　他是著名数学家，他参加了原子弹的研制，而最为著名的是，他开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今，而且他早在40年代就已预见到计算机建模和仿真技术对当代计算机将产生的意义深远的影响。鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为“计算机之父”。而在经济学方面，他也有突破性成就，被誉为“博弈论之父”。在物理领域，冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值。在化学方面也有相当的造诣，曾获苏黎世高等技术学院化学系大学学位。与同为犹太人的哈耶克一样，他无愧是上世纪最伟大的全才之一。

　　英雄出少年

　　1913年，在匈牙利的布达佩斯，一位犹太银行家在报纸上刊登启事，要为他10岁的长子招聘家庭教师，聘金非常丰厚。当时的布达佩斯可以说人才济济，可是一个多月过去了，居然没有一个人前往应聘。因为这个城市里的人都知道这位银行家的长子聪慧过人，3岁就能背诵父亲帐本上的所有数字，6岁能够心算8位数除法，8岁学会了微积分，这份儿聘金不好拿呀。

　　这个孩子就是20世纪杰出的数学家、计算机之父、博弈论之父约翰·冯·诺依曼。

　　约翰·冯·诺依曼于1903年生于布达佩斯的一个犹太家庭。布达佩斯当时却是奥匈帝国的第二京城，由于资本主义的发展开始日趋繁荣，成为多瑙河上最大的一个经济贸易中心。

　　约翰的父亲麦克斯·冯·诺依曼勤奋、机智和善于经营，是布达佩斯一位成功的银行家。约翰的母亲贤慧温顺，受过良好教育。1913年，奥匈帝国皇帝弗朗西斯·约瑟夫一世授予麦克斯贵族的封号，诺伊曼家族的姓中便有了“冯”字。

　　关于他的童年有很多传说。据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言，最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语。他对读过的书籍和论文，能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此。

　　1914年第一次世界大战爆发时，冯·诺伊曼刚满10岁，就进入大学预科学习。他的过人才智引起了老师瑞兹的注意，瑞兹认为让冯·诺伊曼接受传统的中学教育是在浪费时间，应该对他进行专门的数学训练，使其天才得到充分发展。

　　为此，瑞兹把冯·诺伊曼推荐给布达佩斯大学的屈尔沙克教授，屈尔沙克则安排助教费克特担任了他的家庭辅导工作。他发表的第一篇论文就是与费克特合写的，那时他还不到18岁，论文的内容是推广了切比雪夫多项式求根的费耶尔定理。1921年他通过中学生毕业考试时，已经被数学界公认为前途远大的数学新秀。

　　其后4年间，他在布达佩斯大学注册为数学方面的学生，但大部分时间却在瑞士的苏黎世和柏林渡过。1926年他在苏黎世的“同业高等技术学院”获得化学方面的大学毕业学位，通过在每学期末他回到布达佩斯大学通过课程考试。大约在同时，他也获得了布达佩斯大学数学博士学位。

　　冯·诺伊曼的这种不参加听课只参加考试的求学方式，在当时是非常特殊的，是完全不合乎当时的整个欧洲的学习规则的。但是天才需要天才的学习方法，这不合规则的学习方法，事实证明是非常适合冯·诺伊曼的。

　　在柏林，冯·诺伊曼参加过阿尔伯特·爱因斯坦关于统计力学的讲座并跟随施密特学习；在苏黎世，他与外尔和波利亚都有过密切接触。冯·诺伊曼曾说，对他早年学术思想影响最大的数学家，便是外尔和施密特。他还数次前往格丁根大学，拜访大数学家希尔伯特，他被希尔伯特的量子力学和证明论深深吸引住了。希尔伯特也非常赏识这位年轻学者，1926年初他尚未拿到博士学位时，希尔伯特就设法为他谋到了格丁根大学的访问学者资格。

　　聪明的智慧加上得天独厚的栽培，冯·诺伊曼在茁壮地成长，当他结束学生时代的时候，他已经漫步在数学、物理、化学三个领域的某些前沿领域。

　　早期驰骋数学领域

　　冯·诺依曼20岁时发表的序数定义，现在已被普遍采用，他的博士论文也是关于集合论的；他的公理化方法，在这个主题方面，留下了不可磨灭的标记。

　　1926到1929年间，冯·诺依曼在柏林大学任兼职讲师期间，发表了集合论、代数和量子理论方面的文章，在外界逐渐为人知晓。

　　1929年他转任汉堡大学兼职讲师。经外尔推荐，他于1930年以客座讲师的身份来到美国普林斯顿大学数学系，第二年成为该系终身教授，这样，他每年有一半时间生活在欧洲，另一半则在美国度过。1931年他成为该大学的终身教授，一直保持到1933年被邀请担任普林斯顿高级研究院教授为止。

　　也就是在1930年，冯·诺依曼和玛丽达·柯维斯结婚，冯·诺依曼家里常常举办时间持续很长的社交聚会，这是远近皆知的。事业有成，婚姻却不成功，冯·诺依曼时常过分地专注令他发生兴趣的问题，冷落了妻子，玛丽达·柯维斯时有抱怨，两人渐行渐远。

　　1935年，冯·诺伊曼夫妇有了第一个孩子，是个女儿，取名玛丽安娜。然而，女儿的降生也未能挽救他们的婚姻，两年之后，玛丽达·柯维斯离开了冯·诺依曼。

　　3年后，冯·诺依曼与克拉拉·丹结婚，并一起回普林斯顿。丹随冯·诺依曼学数学，后来因此丹编写了世界上第一条电子计算机程序，并成为优秀的程序编制家。与克拉拉婚后，冯·诺依曼的家仍是科学家聚会的场所，还是那样殷勤好客，在那里人人都会感到一种聪慧的气氛。

　　冯·诺依曼的数学家的声誉是在1930年才较好地确立起来的，这主要依赖于他在集合论、量子论和算子论方面的工作。然而就纯粹数学而言，他走过了三个历程。第一是遍历性定理的证明。遍历性假设，可以精确地叙述为在希尔伯特空间上的算子理论，这正是冯·诺依曼早期用来使量子力学精确化的论题。冯·诺依曼叙述和证明了现在著名的关于酉算子的遍历性定理，并且用于算子理论的研究，取得了成功。

　　1930年下半年，冯·诺依曼发表了一系列关于算子环的论文（部分论文是和F。J。摩莱合作的）。该理论现在称为冯·诺依曼代数。也许，这是冯·诺依曼最值得人们铭记不忘的著作。它是算子理论在技术上最光辉的发展，它推广了许多有限维代数的熟知结果，是量子物理研究中最强有力的工具之一。

　　算子环理论的一个惊人的新的生长点是由冯·诺依曼命名的连续几何。普通几何论述维数为1、2、3的空间。在他论算子环的著作中，冯·诺依曼已看到，实际上决定一个空间的维数结构的是它所容许的旋转群。冯·诺依曼陈述了使得连续难数空间有可能成立的公理。

　　普林斯顿高级研究院成立伊始共聘有6名教授，其中就包括爱因斯坦。冯·诺伊曼从一开始便受聘担任研究院的数学物理终身教授，年仅29岁，是院内最年轻的教授。他在1937年取得了美国公民权。当时，世界经济正处于大萧条时期，战争的阴云笼罩着欧洲，而普林斯顿却成为数学和物理学精英云集之地。在浓厚的学术气氛和安定的生活中，冯·诺伊曼一直全身心地从事着研究工作。

　　在普林斯顿研究所有个据说很出名的关于冯·诺依曼的公式：第一，冯·诺依曼可以证明任何事情；第二，冯·诺依曼所证明的任何事情都是正确的。

　　1932年，冯·诺依曼从数学上总结了量子力学的发展，出版《量子力学的数学基础》一书，同时推出了著名的弱遍历定理。1937年他发表了关于算子环的理论，还确立了连续几何学。希尔伯特第五问题的部分解决，也是他在这个时期的主要成就之一。

　　有所长必有所短，天才的数学家冯·诺依曼却是个非常蹩脚的司机，开车时经常走神去思考问题，难免时常出现险情与交通事故。他几乎每年都要撞坏一部汽车。在当年普林斯顿的一条街道的尽头，堆放着所有被冯·诺依曼“报销”了的废车，那块地方获得了一个绰号：冯·诺依曼之角。

　　随着冯·诺依曼在数学领域名气的增大，很多机构都开始竞相争夺他。1940年，冯·诺依曼被阿伯丁弹道实验研究所聘为科学顾问，1941年受聘任海军兵工局顾问。从1943年底起，冯·诺依曼又以顾问身份参加了洛斯阿拉莫斯研究所的工作，指导原子弹最佳结构的设计，探讨实现大规模热核反应的方案。冯·诺依曼曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹。

　　博弈论在未来的数学和经济学中所处的地位，当时还不容预料。但是有些博弈论的热情支持者已经认为：博弈论可能会是“二十世纪前半期最伟大的科学贡献之一。”

　　成为计算机之父

　　1940年，是冯·诺依曼科学生涯的一个转折点。在此之前，他是一个通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家。1940年以后则成为了一位牢固掌握纯粹数学的应用数学家。他开始对把数学应用到物理领域去的最主要的工具偏微分方程发生了兴趣。

　　此后，冯·诺依曼的文章主要是论述统计、冲激波、流问题、水动力学、空气动力学、弹道学、爆炸学、气象学以及把非古典的数学应用到现实世界去的两个新的领域：博弈论和计算机。

　　冯·诺依曼对科学做出的最大贡献当然是在计算机领域，是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作。但在当时这项工作却是很多人不理解的，当冯·诺依曼放下他已经做得那么好的理论数学研究，而转向计算数学问题的研究时，还曾引发了普林斯顿高等研究院里数学家的纷纷议论。

　　在普林斯顿的数学家眼里，那些计算方法和程序设计实在是太简单了，难登大雅之堂。大数学家外尔有一次在课堂上大声对学生说：“过去的冯·诺依曼数学做得多么好，可如今不务正业。”吓得学生赶紧把教室的门关上，因为冯·诺依曼的办公室就在教室的对面。

　　1944年，诺伊曼参加原子弹的研制工作，该工作涉及到极为困难的计算。在对原子核反应过程的研究中，要对一个反应的传播做出“是”或“否”的回答。解决这一问题通常需要通过几十亿次的数学运算和逻辑指令，尽管最终的数据并不要求十分精确，但所有的中间运算过程却不可缺少，且要尽可能保持准确。

　　为了解决这个问题，冯·诺依曼所在的洛斯阿拉莫斯实验室专门聘用了一百多名女计算员，利用台式计算机从早到晚计算，还是远远不能满足需要。无穷无尽的数字和逻辑指令如同沙漠一样把人的智慧和精力吸尽。

　　被计算所困扰的冯·诺依曼在一次极为偶然的机会中知道了ENIAC计算机的研制计划。从此，他投身到计算机研制这一宏伟的事业中，并建立了一生中最大的丰功伟绩。

　　当年仲夏的一个傍晚，美国弹道实验室的军方负责人戈德斯坦在阿贝丁车站等候去费城的火车，突然看见前面不远处有个熟悉的身影向他走过来。来者正是闻名世界的大数学家冯·诺依曼。

　　戈德斯坦当时正在参与ENIAC计算机的研制工作。天赐良机，戈德斯坦感到绝不能放过这次偶然的邂逅，他把早已埋藏在心中的几个数学难题，一古脑儿倒出来，向数学大师讨教。

　　数学大师和蔼可亲，没有一点架子，耐心地为戈德斯坦排忧解难。听着听着，冯·诺依曼不觉流露出吃惊的神色，他敏锐地从数学问题里，感到眼前这位青年身边正发生着什么不寻常的事情。他开始反过来向戈德斯坦发问，直问得年轻人“好像又经历了一次博士论文答辩”。

　　最后，戈德斯坦毫不隐瞒地告诉他莫尔学院的电子计算机课题和目前的研究进展。具有远见卓识的诺伊曼，为这一研制计划所吸引，他意识到了这项工作的深远意义。

　　于是，冯·诺依曼急不可耐地向戈德斯坦表示，希望亲自到莫尔学院看一看那台尚未出世的机器。1944年8月，冯·诺依曼风尘仆仆地赶到了莫尔学院的试验基地。从此，冯·诺依曼成为莫尔学院电子计算机攻关小组的实际顾问，与小组成员频繁地交换意见。

　　在这里，年轻人机敏地提出各种设想，冯·诺依曼则运用他渊博的学识把讨论引向深入，逐步形成电子计算机的系统设计思想。冯·诺依曼以其厚实的科技功底、极强的综合能力与青年们结合，极大提高了莫尔小组的整体水平，使莫尔小组成为“人才放大器”，至今依然是科学界敬慕的科研组织典范。

　　当时，莫契利和埃克特研制的ENIAC计算机获得巨大的成功，于1946年2月14日在费城开始运行。ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，程序与计算两分离。指挥近2万电子管“开关”工作的程序指令，被存放在机器的外部电路里。需要计算某个题目前，埃克特必须派人把数百条线路用手接通，像电话接线员那样工作几小时甚至好几天，才能进行几分钟运算，计算速度也就被这一工作抵消了。

　　ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进。在ENIAC计算机研制时期发生过一个笑话，有几个数学家聚在一起切磋数学难题，百思不得其解。有个人决定带着台式计算器回家继续演算。次日清晨，他眼圈黑黑，面带倦容走进办公室，颇为得意地对大家炫耀说：“我从昨天晚上一直算到今晨4点半，总算找到那难题的5种特殊解答，它们一个比一个更难。”

　　说话间，冯·诺依曼推门进来，“什么题更难？”虽只听到后面半句话，但“更难”二字使冯·诺依曼马上来了劲。有人把题目讲给他听，教授顿时把自己该办的事抛在脑后，兴致勃勃地提议道：“让我们一起算算这5种特殊的解答吧。”

　　大家都想见识一下冯·诺依曼的“神算”本领。只见冯·诺依曼眼望天花板，不言不语，约莫过了5分来钟，就说出了前4种解答，又在沉思着第5种……

　　青年数学家再也忍不住了，不禁脱口讲出答案。冯·诺依曼吃了一惊，但没有接话茬。又过了1分钟，他才说道：“你算得对。”那位数学家怀着崇敬的心情离去，他不无揶揄地想：“还造什么计算机呀，教授的头脑不就是一台超高速计算机吗？”

　　早在ENIAC尚未投入运行前，冯·诺依曼就已开始准备对这台电子计算机进行脱胎换骨的改造。1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”——EDVAC。

　　在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力。1945年6月，冯·诺依曼与戈德斯坦等人，联名发表了一篇长达101页纸洋洋万言的报告，即计算机史上著名的“101页报告”。

　　报告广泛而具体地介绍了制造电子计算机和程序设计的新思想，这份报告奠定了现代电脑体系结构坚实的根基，它向世界宣告：电子计算机的时代开始了。直到今天，“101页报告”仍然被认为是现代电脑科学发展里程碑式的文献。

　　EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系。

　　同时，冯·诺依曼对EDVAC中的两大设计思想作了进一步的论证，设计思想之一是二进制，他根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。冯·诺依曼提初了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。实践证明了诺伊曼预言的正确性。如今，逻辑代数的应用已成为设计电子计算机的重要手段，在EDVAC中采用的主要逻辑线路也一直沿用着，只是对实现逻辑线路的工程方法和逻辑电路的分析方法作了改进。

　　程序内存是诺伊曼的另一杰作。通过对ENIAC的考察，诺伊曼敏锐地抓住了它的最大弱点——没有真正的存储器。ENIAC只在20个暂存器，它的程序是外插型的，指令存储在计算机的其他电路中。这样，解题之前，必需先相好所需的全部指令，通过手工把相应的电路联通。这种准备工作要花几小时甚至几天时间，而计算本身只需几分钟。计算的高速与程序的手工存在着很大的矛盾。

　　针对这个问题，诺伊曼提出了程序内存的思想：把运算程序存在机器的存储器中，程序设计员只需要在存储器中寻找运算指令，机器就会自行计算，这样，就不必每个问题都重新编程，从而大大加快了运算进程。这一思想标志着自动运算的实现，标志着电子计算机的成熟，已成为电子计算机设计的基本原则。

　　自冯·诺依曼设计的EDVAC计算机开始，直到今天我们用“奔腾”芯片制作的多媒体计算机为止，一代又一代的电脑，大大小小千千万万台计算机，都没能够跳出“冯·诺依曼机”的掌心。

　　因此，可以说，冯·诺依曼为现代计算机的发展指明了方向，从这个意义上讲，他是当之无愧的“电子计算机之父”。当然，随着人工智能和神经网络计算机的发展，“冯·诺依曼机”一统天下的格局已经被打破，但冯·诺依曼对于发展电脑做出的巨大功绩，永远也不会因此而泯灭其光辉。

　　第二次世界大战结束后，由于种种原因，ENIAC研制小组发生了令人痛惜的分裂，“内存程序”的机器无法被立即研制。冯·诺依曼、戈德斯坦和勃克斯三人返回了新泽西州普林斯顿大学。

　　1946年7、8月间，冯·诺依曼和戈德斯坦、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》。该报告既有理论又有具体设计的文件，它首次在全世界掀起了一股“计算机热”，它们的综合设计思想，便是著名的“冯·诺依曼机”，其中心就是有存储程序原则——指令和数据一起存储，这个概念被誉为“计算机发展史上的一个里程碑”。它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计。

　　自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到“冯·诺依曼机”的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了“非冯·诺依曼机’的设想。”

　　冯·诺依曼在普林斯顿掀起了一股强劲的电脑热，大批专业人才慕名而来，这使普林斯顿高级研究院一时间成为美国电子计算机的研究中心。

　　冯·诺依曼就势将他那101页计算机方案付诸实施。1951年，这台凝聚着他多年心血的EDSAC计算机终于面世，程序储存在机器内部后，效率比ENIAC提高数百倍，只用了3563个电子管和1万只晶体二极管，以1024个水银延迟线来储存程序和数据，消耗电力和占地面积也只有ENIAC的三分之一。

　　在学术问题上，冯·诺依曼异常严肃认真，但在日常生活上却是非常平易随和，因此在他周围总是充满欢声笑语。有一次，普林斯顿高等研究院打算聘用一位工程师，帮助冯·诺依曼设计制造计算机。研究院请冯·诺依曼面试拍板。

　　于是，冯·诺依曼约那人到家里见面。那位工程师驾驶的老爷车途中抛锚，前不着村后不着店，只能自己动手修理。赶到冯·诺依曼家时，已是满身油污。冯·诺依曼丝毫不介意，热情握手，让至客厅，请客人在洁白的沙发落座。

　　这时，一条狗也跟了进来，冯·诺依曼任凭那狗用它那泥爪子在他家绒毛地毯上践踏。客人倒替冯·诺依曼心疼起来，可是看到主人坦然自若，转念一想：主人既然对自己的狗都如此纵容，一定不会介意我的脏裤子坐在他家洁白的沙发上吧？于是心情放松，面试顺利，冯·诺依曼决定雇用他。在工程师出门告别的时候，冯·诺依曼突然问：“不带上你的狗一起走吗？”

　　在普林斯顿，冯·诺依曼还利用计算机去解决各个科学领域中的问题。他提出了一项用计算机预报天气的研究计划，构成了今天系统的气象数值预报的基础。他受聘担任IBM公司的科学顾问，帮助该公司催生出第一台存储程序的电脑IBM701.

　　冯·诺依曼还对电脑与人脑的相似性怀着浓厚的兴趣，准备从计算机的角度研究人类的思维。他虽然没有参加达特默斯首次人工智能会议，但他开创了人工智能研究领域的数学学派。同时，冯·诺依曼还是提出计算机程序可以复制的第一人，在半个世纪前就预言了电脑病毒的出现。

　　现在人们都把冯·诺依曼当作是计算机科学的奠基人，称他为“计算机之父”。其实，他本人并不乐意接受这个称号。首先，在计算机科学上，冯·诺依曼认为他的研究成果是受到了计算机科学家图灵的思想的启发，他仅仅是发扬光大图灵的原始概念。其次，关于计算机的发明权当时就有争议，冯·诺依曼清楚地宣称他本人不是电子计算机的发明人，那另有别人。

　　多领域建树

　　大战结束后，冯·诺伊曼担任高级研究院计算机研究所所长，同时继续在美国海军武器实验室等军事机关中服务。1954年10月，冯·诺依曼被任命为美国原子能委员会委员，便于次年辞去了在高级研究院的职务，由工作、生活了23年的普林斯顿迁居到华盛顿。

　　除了继续担任洲际弹道导弹委员会主席外，冯·诺依曼几乎中断了所有其他职务。冯·诺伊曼的多年老朋友，原子能委员会主席斯特劳斯曾对他作过这样的评价：“从他被任命到1955年深秋，冯·诺伊曼干得很漂亮。他有一种使人望尘莫及的能力，最困难的问题到他手里。部会被分解成一件一件看起来全是十分简单的事情。用这种办法，他大大地促进了原子能委员会的工作。”

　　冯·诺依曼是原子能委员会的成员，不得不“思考某些不可思议的问题”。他推动联合国去研究世界范围的放射性效应。早期太平洋原子弹试验的放射性外逸事件中死亡一人。并使200人受伤，这件事几乎引起了全世界的关注。

　　冯·诺依曼将这次事件与日本的某一次渡船事件造成的损失作了对比，渡船事件中有1000人死亡（其中包括20名美国人）。损失大大超过前者，于是他断言：为了用先进的技术来装备工业，承受某些尽可能小的损失，看来还是难免的。

　　除了在原子能的研究有建树外，冯·诺依曼还关注数理经济学。过去模仿经典数学物理的技巧，所用的数学工具主要是分析（特别是微积分），将经济问题当作经典力学问题处理，这种方法的效果往往不太有效。冯·诺依曼抛弃力学的类比，代之以新颖的观点（对策论）和新的工具（组合和凸性的思想）。

　　从40年代末直到逝世前，冯·诺伊曼还集中研究了自动机理论，包括对各种人造自动机和天然自动机的比较，解决自动机的自适应、自繁殖和自恢复等问题。

　　1951年，冯·诺依曼发表“自动机的一般逻辑理论”，从而开辟了计算机科学的一个新领域，并为以后人工智能的研究奠定了基础。

　　对冯·诺依曼声望有所贡献的最后一个课题是电子计算机和自动化理论。计算机运行过程的逻辑成分是什么？从不可靠的元件组成的一台机器要得到实践上可靠的答案的最好办法是什么？一台机器需要“记住”些什么？用“存储器”装备它的最好办法是什么？能否造一台机器，不仅能节约计算工作而且也能减少建造新机器的困难，即能否设计一台自己能再生产的自动机，一台计算机能否成功地模仿“随机性”，使得当没有公式可遵循时，也能解出一个具体的物理问题（如怎样寻求一个最优的轰炸模型），计算机能通过大量的概率实验，推得一个统计上精确的答案吗？这些都是冯·诺依曼研究的问题。他为解答这些问题，作出了基本的贡献。

　　冯·诺依曼还提倡将计算机技术用于各个不同的学科领域，从求解偏微分方程的近似解，到长期精确的天气预报，以至最终达到控制天气。他建议研究的最引人注目的题目之一是对北极“冰帽”染色，以期减少它们辐射出的能量，提高地球热能，让冰岛的恶劣气候变得接近于夏威夷。

　　冯·诺依曼决不因为自己能敏锐地把握事物而驻足不前，他是一个勤奋工作的人。他的夫人说：“他在家写作总要到深夜或黎明时分才搁笔。他的工作能力惊人。”

　　除了在家里工作以外，他在办公室也孜孜不倦地工作。他每天一早就到研究院，一直到很晚才离开，其间他十分珍惜时光，决不让光阴白白流逝。他办事事无巨细都安排得井井有条，文章校对也很细心。

　　当时，科学院交给冯·诺依曼的最后一个任务是整理和发表耶鲁的西列曼讲座的成果。他住医院期间，还一直在做这件工作，但是没有最终完成。他在整理西列曼讲座中所用的方法，用词的精确性，也间接地证明了，在多方面作出过卓越贡献的冯·诺依曼，始终首先是一位数学家。

　　另外，冯·诺依曼40年代出版的著作《博弈论和经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。他被经济学家公认为博弈论之父。当时年轻的约翰·纳什在普林斯顿求学期间开始研究发展这一领域，并在1994年凭借对博弈论的突出贡献获得了诺贝尔经济学奖。

　　英年早逝

　　冯·诺依曼是他所处时代的杰出人物。他接受了多种荣誉和学位，包括普林斯顿（1947年）、哈佛（1950年）和伊斯坦布尔（1952年）的学位。他在1951～1953年间，担任美国数学协会主席，他也是好几个国家的科学院院士。1956年，他在身患不治之症时，接受了E。费米奖。

　　1955年，冯·诺伊曼被诊断出骨癌。他曾在比基尼珊瑚岛观察原子弹试验，暴露在过量的放射元素之下，这是他患病的最可能的原因。不只他一位，当年参与原子弹设计与试验的许多物理学家，也都不幸因患癌症而英年早逝。

　　虽然冯·诺伊曼的病情不断恶化，但即使在旅途中，他也不停止工作。后来他被安置在轮椅上，但仍在思考、写作以及参加会议。

　　冯·诺依曼思考问题的清晰程度，在任何情况下，都比我们大多数人的水平要来得高。N。维格纳和冯·诺依曼都是杰出人物，他们的名字都将留传于后世。但是，他们又是不同类型的人物，维格纳观察事物深刻而又直觉，而冯·诺依曼看问题清晰并且逻辑性强。

　　是什么因素使得冯·诺依曼不同凡响的呢？是他思考问题时理解和思考力超常迅速呢，还是能牢记各种事物的非常的记忆力呢？不！这些品质，尽管它们可能给人印象深刻，但不是决定性的。

　　“公理方法”有时被看作为冯·诺依曼取得成功的奥秘。在他的手中，公理方法并不是迂腐的而是直观生动的；他通过把注意力集中于基本性质（公理）上，以求把握问题的实质，然后由此出发推演出一切。同时，公理方法也启示他一步一步地从基础理论研究推向应用。他了解自己的能力，他赞扬或许也羡慕那些具有特殊素质的、并区有着非理性的直觉灵感的人，这种灵感有时能改变科学进程的方向。对冯·诺依曼来说，似乎不可能有难于理解和难于表达的思想。他的远见卓识给人深刻的印象，他的表述则是严谨清晰的。绝顶的聪明才智，加上敏捷和勤奋必然会结出丰硕的成果。冯·诺依曼的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版。全书收集了他的150余篇文章，其中约60篇是纯粹数学（集合论、逻辑、拓扑群、测度论、遍历论、算子论以及连续几何学），20篇属于物理学，60篇属于应用数学（包括统计学、博弈论以及计算机理论），还有几篇零星的文章。

　　1956年4月，冯·诺伊曼进入沃尔特·里德医院，以后就未曾离开过。1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁。

　　冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版。他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版。

　　对冯·诺依曼的高度评价一直就没有断过，2005年，美国发行一套纪念邮票，特别纪念包括冯·诺伊曼在内的四位伟大科学家。拿破仑有一句名言，“天才人物就像流星一样，注定要燃烧自己，照亮他所在的时代。”这句话用在冯·诺伊曼身上可以说一点都不过分。