中国股市动量及反转投资策略研究

2.3 行为金融学的崛起

　　1936年，凯恩斯的“空中楼阁理论”开始关注投资者自身的心理影响。该理论主要从心理因素角度出发，强调心理预期在人们投资决策中的重要性，他认为决定投资者行为的主要因素是心理因素，投资者是非理性的，投资者交易行为充满了“动物精神”（animal spirit）。

　　真正意义上的行为金融学理论由Burrel和Bauman于1951年最先提出，他们认为，金融学家在衡量投资者投资收益时，不仅应建立和应用量化的投资模型，而且还应对投资者传统的行为模式进行研究。Tversky和Kahneman于1974年在《科学》杂志中讨论了直觉驱动偏差（Heuristic-driven），1979年在《经济计量学杂志》发表了他们讨论框架依赖（Frame dependence）的论文，这两篇论文研究的核心是人在面对不确定的未来世界时是否总是理性的，对行为金融学的创立和发展影响深远。1985年DeBondt和Thaler在《金融》杂志上发表的《股票市场反应过度了吗》一文，提出了股票市场存在系统性过度反应假设，对有效市场假设发起了强有力挑战，从而引发了行为金融学的复兴。Statman（1999）在对行为金融学进行总结时指出：行为金融学和现代金融学本质上并没有很大差异，他们的目的都试图在一个统一框架下，利用尽可能少的工具构建统一理论，解决金融市场中所有问题。唯一差别在于，行为金融学利用了与投资者信念、偏好及决策相关的情感心理学、认知心理学和社会心理学研究成果。

　　以下我们主要从行为金融学的心理学基础、有限套利理论以及对金融异象的解释三个方面进行评述。

　　2.3.1 心理学基础

　　（一）情感心理学基础

　　情感心理学的研究发现，人们的判断和思维往往具有下列一些与所谓“理性”相偏离的特性。

　　过度自信（0verconfidence）源于人们的乐观主义（optimism），大多数人在很多方面对自己的能力以及未来的前景都表现出过于乐观。DeBondt和Thaler（1985）等列举了大量证据显示人们在做决策时，对不确定性事件发生的概率的估计过于自信。而且，由于自我强化的归因偏差（self-enhanced biased self attribution），人们常常将好的结果归功于自己的能力，而将差的结果归罪于外部的环境，所以人们不能通过不断理性的学习过程来修正对自己的信念，导致人们动态的过度自信。

　　保守主义（Conservation）指人们的思想大多存在一种惰性，改变个人的原有信念是非常困难的，新的证据对原有信念的修正往往不足。特别是当新的数据并非来源于一个显而易见的模型，人们就不会对它给于足够的重视，不能按照贝叶斯法则修正自己的信念。

　　模糊厌恶（Ambiguity aversion）即人们对主观的或含糊的不确定性的厌恶程度要超过对客观的不确定性的厌恶，而且人们厌恶模糊性的程度与他们对不确定性的主观概率估计能力呈负相关关系。如果人们曾经有过决策失误的经历，他们将更加厌恶模糊性。

　　心境（Mood）一般而言，心境会影响记忆和判断。好的心境使人们自主地回忆事物积极的方面，试图维护积极的心境，从而偏向于做出积极的判断，并乐于付之于行动；而坏的心境则自主地回忆事物消极的方面，偏向于做出消极的判断，从而不愿意采取行动。

　　后悔厌恶（regret aversion）后悔是由于放弃某种机会而错过好的结果带来的伤害。人在犯错误之后都会感到后悔，并且后悔带来的痛苦可能比由于错误引起的损失还要大。因此，人们在决策时倾向于避免将来可能的后悔，即决策的目标可能是最小化未来的后悔。后悔理论认为个人在决策前通常会估计自己在未来可能出现的处境中的感受，并且采取行动造成的后悔程度要远高于没有采取行动的后悔程度，也就是忽略偏见（omission aversion）。这可以解释票赋效应（endowment effect），即人们偏好于持有他们已经拥有的东西，而不是用其交换一个可能更好的替代物。比如，人们很可能不愿意将一张彩票换成与之等价的另一张彩票外加部分现金。

　　损失厌恶（loss aversion）Tversky和Kahneman（1979）给出一个例子：假设有两项选择，一是损失97500，二是75%的概率损失910000，25%的概率没有损失。他们研究发现绝大多数人选择后者，并将这种现象称为厌恶损失。进一步的研究发现，一项损失对人带来的影响大约是同等收益给人带来影响的2.5倍。

　　时间偏好（Time preference）和自我控制（Self-control）在经典金融理论中，跨时决策模型的目标函数是一个时间可加、状态可分的效用函数，并且每期效用采用外生的、指数递减的时间折现率进行折现。然而，心理学的证据表明时间折现率随着环境而改变，并且消费延迟与自我控制有关，因此也与心情和感受相联系。有证据显示：折现率有时候会变得异常高，对收益的折现比对损失的贴现要大，对小的损益折现程度要大于对大的损益的折现。并且，折现率是时间不一致的（time-inconsistent），即当接近当期时人们对将消费推迟到下一期有更强的厌恶情绪，从而折现率变得更大。

　　（二）认知心理学基础

　　投资者的决策过程也就是投资者的选择偏好过程，其中涉及人们信念的形成与更新、基于信念的推理，以及按自身偏好进行的决策。这些都与人们的认知心理密切相关。

　　（1）认知的方式。由于投资者无法获得所有的信息，也不可能对所有的信息进行分析，而且无法处理复杂的判断。所以，人们的实际决策过程是采用一种启发式（Heuristic）推理方法，就是利用非常简单的方法简化复杂的问题，形成一种单一决策的过程。主要的启发式认知方式包括：

　　代表性法则（Representativeness）是一种重要的启发式认知，人们在不确定性的情形下，会抓住问题的某个特征直接推断结果，而不考虑这种特征出现的真实概率以及与特征有关的其他原因。它在很多情况下是一种能帮助人们迅速抓住问题本质进而推断出结果的非常有效的方法，但有时也会造成严重的偏差。

　　Tversky和Kahneman（1974）揭示了人们利用代表性的启发方法形成信念和推理时存在的两个严重偏差：其一是过于注重事件的某个特征而忽视了其出现的无条件概率，从而引起信念的偏差；其二是忽略了样本大小对推理的影响。

　　可利用性法则（Availability）在很多时候，人们只是简单根据他们对事件已有的信息，包括记忆的难易程度或记忆中的多寡，来确定该事件发生的可能性，而不是去寻找其他相关的信息。Tversky和Kahneman（1973，1974）研究了根据想起（或联想）一个例子的速度来评价某个事件发生的可能性的问题，发现这种方法存在严重的回亿偏向和搜索偏向，因为人们在记忆中搜寻相关的信息时，并不是所有的相关信息都能无偏差地被搜索到。

　　锚定与调整（Anchoring and adjustment）在没有把握的情形下，人们通常利用某个参照点作为锚（Anchor）来降低模糊性，然后再通过一定的调整得出最后的结论。Slovic和Lichtenstein（1971）指出，无论初始值是问题中暗示的还是粗略计算出来的，随后的调整通常都是不够的，不同的初始值将产生不同的结果。Tversky和Kahneman（1974）描述的幸运轮实验也清晰地表明：人们过多地受到无意义的初始值的约束与左右。

　　（2）认知的偏差。确认偏差（confirmation bias）一旦人们形成先验信念，他们就会有意识地寻找有利于证实自身信念的各种证据，并人为地扭曲新的证据。事后诸葛亮（hindsight bias）就是力图寻找各种非真实的证据来证明他们的信念是正确的。确认偏差会使得投资者坚持错误的交易策略，导致定价错误的持续存在，直至非常强而有力的证据出现才能迫使改变原有的信念。

　　阿Q精神（Action-induced attitude change）人们的信念会由于行动的成功与否而改变：如果行动失败，人们将向下修正自己的信念，人为降低由于后悔带来的损失，也就是一种自我安慰的表现；如果行动成功，人们则向上修正自己的信念，显示自己做决策的英明。Arkes和Blumer（1985）利用这种认知的偏差解释了沉没成本效应（Sunk cost effect）。

　　情景依赖（Framing）Tversky和Kahneman（1979）指出，实验者面对用不同方式描述的同一问题的反应是不一样的，并称这种现象为情景依赖效应。

　　（3）认知的目标。前景理论（Prospect theory）Tversky和Kahneman（1979）考察了两个结局的赌博问题，首次提出了前景理论的最初形式，他们假设有一个赌博（x，p；y，q），即“出现结果x的概率为p，出现结果y的概率为q”，人们用下列值函数对赌博进行心理评价，p（p）v（x）+p（q）v（y）。这种值函数刻画了人们在不确定环境下决策的四个重要心理特征：第一、人们关注的不只是最终的财富水平，还包括收益和损失；第二、人们对收益是风险厌恶的，但对损失却是风险喜好的；第三、人们是厌恶损失的；第四、人们是模糊厌恶的，即对越可能发生的结果赋予更多的权重，他们称之为“确定性效应”。前景理论通过一个完全按照心理试验结果构造出来的值函数来刻画偏好，创造性地建立了一种非期望效用的决策目标。

　　心理记账法（Mental Accounting）在考虑一个决策问题的时候，完全理性的人会全面的考虑各种结果，并综合计算各方面得失带来的效用。但是，实际上人们经常会将问题分解成一些相对习惯和简单的科目，并在头脑中相对独立的保持并跟踪这些科目的损益情况，而其感受的效用则分别来自与这些科目的得失带来的感觉，这种考虑问题的方式就是心理记账法。心理账户的研究起源于Tversky和Kahneman（1979）提出的前景理论，由Thaler（1985，1999）正式提出并加以总结。

　　（三）社会心理学基础

　　在一个群体中，人们容易受到群体情感的感染，倾向于放弃自己的偏好与习惯，忽略自身可获得的信息而采取与群体行为相近的行为，而作为个体这些行为往往是不可思议的。在金融市场中，通常会导致热点的频繁出现，严重的时候将出现市场泡沫和金融危机。

　　认知的系统偏差（Systematic bias）任何时期的社会都有其特有的因素，因此人们通常有类似的启发性因素，受到几乎相同的偏差约束，这对整个社会的人的信念与决策产生重要的影响。另外，不同背景的人们由于文化差异、收入差异、地域差异等，可能会形成若干个具有不同信念的群体，群体内部无明显差异，但不同群体之间存在着系统差异。也就是说，人们的认知受到整个系统因素的影响，也受到自身所在群体的因素的影响。

　　信息串流（information cascades）人们在决策时都会参考其他人的选择，当该选择是统一的流行的或权威的时候，人们更容易忽略自己已有的或可获得的信息而遵循该选择。信息串流理论刻画了大量信息在传播与评估中的丢失现象。Shiller（1999）指出由于人们注意力的限制，只能关注那些热点信息，并形成相似的信念，而人们的交流以及媒体的宣传使得这些信念得到进一步加强。

　　羊群效应（herd behavior）也就是从众行为，这是人类社会中的一个非常普遍的现象。信息层叠从认知的角度刻画了群体认知的偏差，而羊群效应则是从情感的角度出发，刻画群体的行为。处于群体中的人们彼此模仿，相互传染，通过相互间的循环反应和刺激，情绪逐渐高涨，人们逐渐失去理性。通常这种影响有两种形式：情绪传染和行为感染。当人们有共同的态度、信息时，情绪传染更有可能、更迅速；当情绪激动之后，由不断激发的情绪引发的行动也不断升级，并进一步刺激人们的情绪。羊群效应往往难以预测和控制，对社会具有潜藏的极大的破坏性。

　　2.3.2 有限套利

　　市场有效性假说认为，金融资产的实际价格等于其基本价值，在有效市场中没有免费的午餐，即没有投资策略可以获得经风险调整后超额回报。早在1953年，Friedman就提出理性交易者（套利者）会很迅速消除非理性交易者（噪声交易者）引起的定价偏差。本质上，这种观点基于两个假设：首先，错误定价可以创造一个有吸引力的投资机会；其次，理性交易者将很快发现并利用这个机会纠正定价错误。

　　Black（1986）把不拥有内部信息却非理性地把噪声当作有效信息进行交易的人称为“噪声交易者”即噪声交易者是指对风险资产未来收益分布形成错误理念的投资人，他们依据错误理念来选择证券组合。与此相对应，套利者的最优策略就是利用噪声交易者的这种错误，他们执行的投资策略是将证券价格推回到与证券基本价值相符的水平上。

　　DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann（1990a）噪声交易模型、DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann（1990b）正反馈交易模型认为，由于存在噪声交易者风险（noise trader），套利行为是有限的，在某些情况下（如投资者采取正反馈交易策略时），套利者甚至导致证券价格进一步偏离其内在价值。

　　Shleifer和Vishny（1997）进一步推导了代理关系下的有限套利模型，模型认为以过去业绩为导向的套利可能造成金融市场的不稳定，在一些特定情况下，投资者的撤资将使套利者面临被迫清仓，因而套利远不是无风险的。

　　Mullainathan和Thaler（2000）还指出实务上套利本身还受两类风险的制约：一是不存在完美替代品（substitute）风险；二是投资期限有限风险。此外，在现实市场中，是否允许卖空以及限制能够卖空的证券品种等条件也制约了套利的有效性。

　　以下我们主要评述噪声交易者模型。

　　DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann（1990a）提出了噪声交易的基本模型（简称DSSW模型），该模型假设投资者是风险厌恶型的，并采用Samulsen 的世代交迭模型（over lapping generations model）将投资者生命期限划分为两个阶段。为简单起见，假设第一期中没有消费，没有馈赠，投资者在这一时期所做的唯一决策是选择一个资产组合。设定经济体中有两种支付同样红利 的资产可供选择：一种为无风险资产，具有完全弹性供给，价格水平固定为1；另一种为风险资产，它支付的红利也是，但其供给不具有完全弹性，供给数量标准化为1单位。然后，假设市场上存在两类交易者：一类为噪声交易者（用 表示），在市场参与者中所占比例为；另一类为套利交易者（用 表示），所占比例为1-。两类交易者各自判断 时风险资产 分布，并根据主观期望效用最大化原则选取相应投资组合。在时期t，年轻的套利者可以准确知道t+1时期风险资产收益率分布；但年轻的噪声交易者对于风险资产期望价格分布的认知是有偏的，认知偏差是独立同分布的正态随机变量：

　　（2.13）

　　其中，认知偏差均值 是对噪声交易者乐观情绪的平均度量；为噪声交易者对每单位风险资产预期收益认知偏差的方差。

　　假设每个交易者的效用函数都是在其年老时具有的风险规避型的财富函数：

　　（2.14）

　　其中，为绝对风险厌恶系数，为年老时或投资期末期望财富。

　　最大化（2.14）式的期望值等同于最大化式（2.15）

　　其中 为上一时期财富方差。套利者选择 数量的风险资产来使 最大化；而噪声交易者则选择 数量的风险资产来使 最大化。因而我们可以得到两类交易者所持有的风险资产数量：

　　（2.16）

　　其中，为价格 的方差，方差前面下标t表示条件于t时刻。从这些对风险资产需求出发，经过推导可以得到风险资产 的均衡价格：

　　（2.17）

　　上式的最后三项表示的是噪声交易者对资产 价格形成的影响。随着 分布逐渐收敛于0，均衡价格将收敛于内在价值1；第二项表示由于噪声交易者错误估价改变而引起的风险资产 的价格波动，可以预计，当套利者面对的噪声交易者人数越多，资产价格波动越大；第三项表示的是，当噪声交易者对未来收益认知偏差均值非0时，对基本价值的偏离程度；最后一项为模型的核心，表明当噪声交易者信念的可变性增大时，资产价格风险也会伴随增强，如果套利者想利用噪声交易者认知偏差进行套利，他们就必须承担更大的风险，然而由于套利者是风险厌恶的，因而风险的存在势必减少两类交易者在风险资产上相互持有对峙头寸的数量，由此可以看出噪声交易者为其自身在市场上创造的活动空间，而对于套利者来说，就可能遭受损失。

　　通过对噪声交易的基本模型分析，我们可以发现，即使在接近教科书模型的环境下，套利的影响也是非常有限的，一旦深入考虑到现实世界的复杂环境，有效市场理论所依据的套利假设现实性就更值得怀疑了。

　　2.3.3 行为金融学对金融异象的解释

　　基于上述心理学研究成果，行为金融学者对投资者“理性”这一前提假设作出了重要的修正。理性投资者基于其信念来追求期望效用最大化，决定选择偏好。这里的理性应具备两个条件（Barberis和Thaler，2001）：第一，投资者的信念是正确的，他们预测未知变量所采用的主观概率分布就是这些变量真正服从的客观概率分布；第二，有了信念，投资者的选择应和期望效用最大化规则相一致。行为金融学从放宽上述两个条件中的一个或两个出发，建立相应的分析模型，对投资者的投资决策进行更为细致的刻画，对金融市场的现象给出更为实际与合理的解释。

　　以下我们主要评述行为金融学对横截面收益可预测性以及时间序列收益可预测性的解释。

　　（一）对横截面收益可预测性解释

　　横截面收益可预测性主要包括规模效应及价值溢价，对横截面收益率可预测性进行解释的行为金融模型可以分为静态模型和动态模型两类。

　　静态模型刻画了特定投资者心理因素导致的信念偏差均衡股票收益率的影响。Daniel et al（2001）假定市场上存在两类交易者：过度自信的投资者和风险厌恶的理性套利者，构造了一个类似于CAPM的静态定价模型。他得到的结论认为均衡的资产价格不但和风险因子相关，而且和所谓定价偏差的代理变量相关，其中这些定价的代理变量可以是股票规模，也可是价值型变量（如市净率）。直观上来说，当利空消息推动股价下跌，市净率下降，由于投资者过度自信引起对事件的过度反应，此时股价明显被低估，其价值最终将升高并回归真实价值，从而低市净率预示着未来的高收益率。因此，该静态模型可以用来解释规模溢价和价值溢价。需要说明的是，风险厌恶套利者的存在可以消除投资者对特定因子过度自信的影响，但不能消除投资者对系统因子的过度自信。

　　动态模型主要通过描述投资者信念的动态更新过程来解释这些困惑现象。Barberis和Huang（2001）以损失规避和心理帐户的概念来解释个别股票报酬的异常行为。他们考虑两种情况：一种情况是投资人关心个别股票，对于个别股票价格波动有损失规避的倾向，而且决策会受到前一次投资绩效的影响。他们将这种情况称为个别股票的心理帐户。第二种情况是投资人关心整个投资组合，对于整个投资组合价格的波动会产生损失规避，决策会受到前一次投资绩效的影响。他们将这种情况称为投资组合的心理帐户。Barberis和Huang认为，成长型公司和大公司股票在过去通常表现较好，投资人视之为低风险而要求较低的报酬。而价值股和小公司股票在过去通常比较差，投资人视之为高风险因此要求较高的报酬。由此可知，个别股票的心理帐户可以有效地解释横截面报酬的规模溢价和价值溢价。

　　（二）对时间序列收益可预测性解释

　　时间序列收益可预测性主要包括动量及反转效应，行为金融学对时间序列报酬可预测性的解释主要基于对信息的过度反应与反应不足。

　　Dreman和Berry（1995）总结了六个过度反应假说的预言：第一，长期来看，“好”股票表现落后于市场，“差”股票表现却领先于市场；第二，正面的意外对于“差”股票的刺激显著于对“好”股票的刺激；第三，负面的意外对于“好”股票的下跌作用要强于对“差”股票的下跌作用；第四，有两种不同类型的意外：触发事件（event triggers）--即对于“差”股票的正面意外和对于“好”股票的负面意外，以及增强事件（reinforcing events）--即对于“差”股票的负面意外和对于“好”股票的正面意外。触发事件导致价格变动幅度要大于增强事件导致的价格变动幅度；第五，仅仅对于两端各五分之一的“好”和“差”股票才存在显著差异，对于其他60%的股票，影响不是很大；第六，过度反应发生在收益发布或其他意外之前，在意外之后就会对前期过度反应进行修正，在意外之后的相对较长时期内，“好”股票相对市场而言下跌，而“差”股票则上涨。Dreman和Berry（1995）指出，以上所有六个过度反应的预言在统计上都是显著的。

　　针对过度反应与反应不足现象，一些行为金融学者建立了理论模型。其中著名的模型包括基于选择性偏差（representative bias）和保守性偏差（conservatism）心理现象的BSV模型（Barberis，Shleifer和Vishny，1996）、基于过度自信（overconfidence）和归因偏差（biased self attribution）心理现象的DHS模型（Daniel，Hirsheifer和Suhramanyam，1998）、基于信息缓慢扩散的HS模型（Hong和Stein，1999）等。