小学数学有效课堂教学设计的探究

第五节 “纵向复式条形统计图”教学实录与评析

　　执教：玉山县瑾山小学吴红英

　　评析：玉山县教研室朱腮玉

　　教学内容：人教版小学数学四年级上册第99—100页例1

　　教学目标：

　　（1）使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。

　　（2）使学生认识纵向复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现并进行简单的数据分析。

　　（3）通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。

　　教学重点：

　　能完成纵向复式条形统计图，结合实际问题，根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。

　　教学难点：

　　让学生体会出从单式条形统计图到复式条形统计图产生的必要性及复式条形统计图的优势。

　　教具学具准备：课件，尺子，水彩笔，学案（一），学案（二），学案（三）

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　师：在我们班，只要同学们上课表现好、作业做得好、考试考得好，都能得到智慧星的奖励，为了了解前一段时间我们班同学的学习情况，我就请大家把所得的智慧星统计了一下，列表如下

　　四（8）班同学九、十月份得智慧星情况统计表

　　月份数量/颗

　　组别第一大组第二大组第三大组

　　9月份513545

　　10月份384547

　　从表中，你能看出每个组每个月得到多少颗智慧星吗？

　　生……。

　　师：你能根据表中的信息，完成统计图吗？

　　生：能。

　　师：看来课前预习得不错。下面，吴老师有两个要求，请注意听：

　　①请互相评价一下小组中其他成员所完成的统计图；②你认为完成统计图的时候应该注意什么？请同学们拿出预习时所完成统计图，在小组中交流评价一下。

　　各小组交流评价，教师巡视指导。

　　师：哪个小组汇报一下？

　　小组汇报，介绍本组所完成的条形统计图，然后说说画图时应该注意什么。

　　师：你们觉得她介绍得怎么样？他们组的统计图完成得如何？还有人要补充吗？

　　学生评价，补充。

　　师：根据大家的回答，下面就让我们一起把完成统计图的方法梳理一遍。（课件演示完成统计图的过程，师生结合演示介绍作图要点。）

　　师：你们是这样画统计图的吗？

　　二、探究新知

　　（一）体会复式条形统计图出现的必要性

　　师：如果我想知道九月份和十月份相比，哪个组的表现进步了，哪个组退步了，就看这个九月份的统计图可以吗？

　　生：不行，要把九月份和十月份的统计图放在一起看。

　　师：行，就听你们的。（课件出示标准不同的九月份和十月份统计图，九月份每格表示10，十月份每格表示20）

　　师（疑惑地）：诶，好像三个组都退步了。

　　生：不是，看数据就知道了。

　　师：对哦，可为什么九月份的统计图中直条都更高，十月份的直条都更矮呢？

　　生：因为九月份的统计图中每格表示10，十月份的每格表示20.

　　师：你观察得真仔细！原来这两个统计图的标准不一样，所以我们根据统计图进行比较判断的时候要注意统一标准。（课件出示结论）

　　师：现在可以比较了吗？（课件出示标准统一的九月份、十月份统计图，九月份的统计图在左上方，十月份的在右下方。）

　　生（努力地想看清）：可以比较了。

　　师：那这样呢？（将十月份的统计图往上移至与九月份并排）

　　生：这样看得更清楚了。

　　师：为什么？

　　生1：离得更近了。

　　生2：所有的直条下面一样平了，看得更清楚了。

　　师：是呀，这两个统计图画在两张纸上，容易移来移去的，离得也有点远，比较起来是不太方便，那你们能不能想个办法让它们比较起来更方便呢？

　　生：把十月份的直条移到九月份的直条边上，这样就离得更近，看得更清楚了。

　　师：你的意思是说把这两个统计图合成一个统计图？

　　生：是的。

　　师（问其他同学）：你们觉得他这个主意怎么样？

　　生（纷纷点头）：很好。

　　师（竖起大拇指）：真是个好主意呀，高明！（问所有同学）你们能把这两个统计图合成一个吗？

　　生（信心满满地）：能。

　　（二）试画复式条形统计图

　　（1）教师一边叙述，一边用课件出示小组活动要求（红色部分就是课件出示的问题）

　　师：要把两个统计图合成一个统计图，该怎么画呢？（出示活动要求一）

　　师：这样的话，这个统计图中就同时有九月份和十月份的直条，想一想，要怎样才能让别人看懂哪些是九月份的直条，哪些是十月份的直条呢？有个温馨提示：你可以看到课本第100页，那里有个没有完成的统计图，你有什么新的发现？（出示活动要求二）

　　留点时间让学生看书，思考。

　　师：然后，请同学们完成统计图，看谁能画得又快又好，先画好的，可以把你的作品展示在黑板上。有个温馨提示：直条可以用空框和斜纹来表示。（出示活动要求三）

　　（2）学生试画复式条形统计图，教师巡视指导，先画好的同学可以和小组同学交流，也可以自由地把作品展示在黑板上

　　巡视时，发现有些同学没有想办法区分九月份和十月份直条，教师提示：你画的直条中，哪些是九月份的？哪些是十月份的？我都看不懂呢，再动动脑筋吧！

　　发现有同学为了尽快地把自己的作品展示到黑板上，匆忙完成，也没有用不同颜色区分，也没标明图例，教师就请他站在教室后面欣赏一下自己的作品，再说：“完成得最快的，不一定是最好的，你是第一个完成的，你对自己画的统计图满意吗？”（生发现自己完成的统计图看不清楚，表示需要修改）行，那你就自己拿回去修改吧。

　　（3）全班交流评价

　　师（找一个没用不同颜色、不同图案区分的统计图）：你们觉得这个统计图画得怎么样？

　　生：看不清楚。

　　师（找一个用了不同颜色区分且在每个直条上标注了九月份、十月份的统计图）：你们觉得这个统计图画得怎么样？

　　生（很多同学）：这个不错，看得更清楚了。

　　师：嗯，用了不同的颜色把九月份和十月份的直条区分开，这想法不错，每个直条上都写了月份，别人也能看懂，如果我要让你画很多直条，那不是要写很多字了吗？

　　生（点头）：有点麻烦。

　　师：在这些统计图中，你们比较喜欢哪一个？

　　生：那个（不约而同地指向用了不同颜色区分且标明图例的统计图）

　　师：这个统计图是谁画的？请上来介绍一下。

　　学生介绍自己画的统计图，特别说明为什么要用图例。

　　师：这位同学的想法太棒了！像这样对两个或两个以上数据进行统计而制成的统计图，叫纵向复式条形统计图。（板书课题）纵向是指统计图中所有直条的方向都是从下往上的。为了让人能更清楚地进行比较，需要用不同的颜色和条纹进行区分，要让人看懂复式条形统计图，就要在统计图上标明图例（手指图例，说明）这个就是图例。（板书：标明图例）。那么，复式条形统计图该怎么画呢？老师也完成了一个，请大家一起来看一看。（课件演示完成复式条形统计图的过程）

　　（4）让学生补充完善统计图

　　师：请大家对照一下，如果你觉得自己刚才所完成的统计图还需要补充完善的，请抓紧。

　　学生连忙将展示在黑板上的统计图拿回去并补充完整，修改完后再次展示到黑板上，有个别同学直接拿着水彩笔在黑板前修改，教师若发现修改不正确的统计图再次评价指导。

　　（三）分析复式条形统计图

　　（1）对比分析

　　师（课件出示九月份和十月份的统计图）：这两个是单式条形统计图。（再出示复式条形统计图）把这两个单式条形统计图合在一起就成了这个复式条形统计图，它们之间有什么不同点呢？

　　留时间让学生思考，允许学生同桌商量。

　　生1：单式条形统计图只表示一个数据，复式条形统计图可以表示两个数据，还要用不同的颜色区分开。

　　师：说得太好了，复式条形统计图还可以表示两个以上的数据。

　　生2：复式条形统计图上有图例，单式条形统计图上没有。

　　师：是的，为了能让人看懂复式条形统计图就要标明图例，而单式条形统计图则不需要。

　　师：如果我要让你们根据刚才那张统计表完成统计图，你们是更喜欢画两张单式条形统计图还是更喜欢画一张复式条形统计图？

　　生：画一张复式条形统计图。

　　师：为什么？

　　生：因为这样更简便，更容易比较。

　　师：是的，我们学数学就是要寻求更简便的方法来解决问题。

　　（2）分析数据

　　师：你们能根据这个复式条形统计图回答问题吗？

　　课件出示问题（红色部分为课件出示的问题），生答完再出示下一题。

　　①九月份哪个大组所得的智慧星最多？哪个大组最少？

　　②哪个大组所得的智慧星总数最多？哪个大组最少？

　　生答，师追问你是怎么看出来的。

　　③哪个大组进步最快？哪个大组退步最多？

　　生答，师问：你们猜猜看，可能是什么原因导致第二大组进步最快，第一大组退步最多？

　　生1：第一大组同学觉得自己九月份得了那么多智慧星，骄傲了。

　　师：有可能，骄傲会使人退步。

　　生2：第二大组同学觉得自己九月份得的智慧星最少，就努力了，所以进步最快。

　　师：是的，只要努力了，就会有收获。那请你们预测一下，11月份可能是哪个大组得智慧星最多？

　　请你预测一下，11月份可能是哪个大组得智慧星最多？

　　第一大组的学生：我认为是第一大组，因为我们感悟了，我们会努力赶上的。

　　师：你们能感悟，真是太好了，我也相信11月份很有可能是你们组得智慧星最多。（问其他组）你们都同意吗？

　　第二大组的学生：我有不同意见，我认为可能是我们组得智慧星最多，因为我们组是进步最快的，再说，我们组还没得过第一，会更努力的。

　　师：有道理，你们组也很有可能得冠军。

　　第三大组的学生：我认为11月份可能是我们组得的智慧星最多，因为我们组基础最好，十月份就是我们组得的智慧星最多，总数也是我们最多，我们也会努力的。

　　师：嗯，说得都很有道理。只要大家够认真够努力，都有可能得第一，那么十一月份到底是哪个组所得的智慧星最多呢？答案将在下个月揭晓，到时候看谁能笑到最后，现在还有机会，好好把握，努力吧！

　　三、巩固练习

　　师：超级市场的经理见我们班孩子这么能干，想请大家帮忙来了。

　　（课件出示课本第103页练习十九第2题的统计表）

　　师：你能根据统计表中的信息完成统计图吗？

　　请同学们翻开课本，说明一下图例，然后让学生独立完成统计图（因为时间问题，只能让学生稍微画一下，教师说明让学生带回家完成。）

　　师：根据这张统计表，吴老师也完成了一个统计图，你们评价一下我画的统计图？

　　生（怪声怪气地）：完成得太好了！

　　很多学生都笑了。

　　师：虽然你在称赞我，可是我没从你的称赞中感觉到诚意。孩子们，认为我的统计图画得好的请坐好。（所有的学生都坐得非常端正），嗯，这样的称赞我喜欢，因为我从你们的行动中感觉到了你们的诚意，谢谢你们！

　　师：为什么纵轴上0—70间要用折线表示呢？

　　生：因为最小的数据是80，0—70之间都省略了。（师赞同）

　　（课件出示题目，红色部分为课件出示的问题）

　　师：从统计图中你能得到哪些信息？

　　生1（说出甲、乙两种饮料每个月销售量的数据）

　　生2：我发现甲种饮料的销售量越来越少，乙种饮料的销售量越来越多。

　　师：如果你是超级市场的经理，下个月你会怎样进货？为什么？

　　生：甲种饮料少进点，乙种饮料多进点，因为乙种饮料卖得更好。

　　师：如果多进些甲种饮料呢？

　　很多学生抢着说：不行，要亏本的。

　　师：听了你们的想法，甲种饮料厂的厂长该着急了，如果你是甲种饮料的厂长，看到这张统计图，你会采取什么措施？

　　生1：买一送三。

　　很多学生笑了，纷纷表示不行，会亏本的。

　　师：是呀，让你想办法，可不能想亏本的办法。

　　生2：买二送一。

　　生3：可以打折。

　　生4：可以赠送小礼物。

　　生5：说不定有人喜欢喝热饮，有人喜欢喝冷饮，可以给饮料加热或冰冻。

　　生6：可以让大家免费试喝。

　　生7：不好，说不定甲种饮料口味不好，大家才不喜欢的，要把甲种饮料做得更好喝些才行。

　　师：你们的想法都很不错，我们可以先在消费者中进行调查，看是什么原因才导致甲种饮料卖不出去的，然后改良产品，提高产品质量，再进行促销，相信甲种饮料肯定能越卖越好的。

　　四、盘点收获

　　师：本节课你有什么收获？

　　学生谈收获，师生对全课进行总结。

　　教学评析：

　　（一）合理选择素材，让教学内容更贴近学生现实

　　课标中指出：素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。教材中选用的素材是想让学生通过对城乡人口的统计，发现城镇人口越来越多，农村人口越来越少，从而感知到社会发展了，越来越多的人口往城镇集中。个人感觉四年级的孩子年龄偏小，生活也非常单纯，对这种社会问题的理解不够多，如果用这个素材作为新课内容，不一定能从内心深处激发学生的内需。因此，我对这部分素材进行了变换，选用了本班学生人人关注的九月份、十月份得智慧星情况的统计表。这样的素材，能充分激发学生的学习兴趣，让他们感觉到数学和生活的紧密联系，同时也能渗透“虚心使人进步”，“努力就可能会成功”等思想内涵。

　　（二）充分利用课前预习，优化教学时间，提高教学效率

　　本县所推广的“353高效课堂教学模式”中非常关键的一个环节，就是提倡学生进行课前预习。单式条形统计图学生在以前就认识了，可是间隔时间比较久，有的同学对统计图的认识已经模糊了。以前认识的统计图都是事先画好格子，学生只要直接涂色就行了，而本节课中的统计图只提供了横轴和纵轴的刻度，每个直条都需要学生自己用尺子去画出来，难度上有所增加。为了让学生对单式条形统计图有更清晰的认识，同时也方便教师更仔细地指导学生掌握统计图的画法，教师就充分利用课前预习的时间，复习对单式条形统计图的认识，并指导学生完成两个单式条形统计图。这样既能优化教学时间，还可以让学生更好地掌握本节课必备的知识基础，为本节课的顺利展开打下良好的基础，以达到提高教学效率的目的。

　　（三）突出学生主体地位，发挥教师主导作用

　　本节课的教学注重把课堂还给学生，尤其是还给学生自主学习、咀嚼思考、自练自改的时间，让学生在自主学习中提出问题，对问题进行思考、讨论，并提出解决问题的方法。本节课中，教师提供了充分的时间和空间，让学生自己去体验复式条形统计图的画法，然后通过对比、分析，寻求出最优化的方法，再让学生把自己所画的统计图补充完整，使学生亲历了知识的产生和形成过程，突出了学生的主体地位。而教师也总能在重点、难点、关键处进行引导、点拨，充分地发挥了教师的主导作用。如在教师的引导中让学生体会到复式条形统计图出现的必要性、复式条形统计图的优势等，在教师的点拨中让学生明白完成复式条形统计图时，要先确定图例，并要用不同的颜色或条纹进行区分等。同时，教师能尊重每一位学生，认真倾听学生的回答，并能以欣赏的眼光来评价学生，给学生更多的人文关怀。

　　（注：本教学实录为该县名师巡讲课例）