小学数学有效课堂教学设计的探究

第二十节 让学生经历“猜想——验证”的过程——“三角形内角和”教学设计

　　上饶市婺源县紫阳第一小学戴卫帮齐德龙

　　教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

　　我的思考：学生已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识。因此，在设计上要重视知识的探索与发现，安排一系列的实验操作活动。概念的形成不直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　教学目标：

　　（1）通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180°，让学生学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　（2）能运用“三角形内角和是180°”这一规律解决实际问题。

　　（3）进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促进学生数学思维的发展，增强学好数学的信心。

　　教学重点：三角形内角和是180°的发现和验证的过程。

　　教学难点：探索三角形的内角和是180°，经历探索过程

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　（1）猜课题

　　每个小组发一个信封，告诉学生，今天我们要学习的内容就在里面。在学生说出要学习的是“三角形”的相关内容时，及时提问学生对三角形的了解。

　　（2）揭示课题

　　当学生说到三角形的三个角时，教师揭示本节课的学习内容，三角形三个角到底有什么奥秘在里面。

　　“设计意图”旧知识的复习、情境的创设、新知识孕育和引入有机地结合起来，通过对“角”里面的奥秘进行探究引入新课题，激发了学生的学习兴趣。

　　二、探究新知，发现规律

　　（1）板书课题，理解“内角”、“内角和”含义

　　明确什么是三角形的内角，一个三角形有几个内角，三角形的内角和是什么意思？让学生自由地说，并及时用课件动画演示三角形的“内角和”这一基本概念。

　　“设计意图”在此之前，学生们还没有接触过“内角”的概念，所以在探索新知之前，先通过三角形的特点自然引出，使学生先理解“内角”“内角和”的含义。

　　（2）大胆猜想

　　学生猜测三角形内角和是多少并汇报自己猜测的方法或想法。

　　“设计意图”留给学生一定的思考时间，让课堂出现思维的空白点，引导学生想出算一算的方法。

　　（3）初步验证

　　出示两个常见的三角板，利用三角板说出其每个角的度数，并算出它的内角和等于180度。

　　（4）再次质疑并讨论：这只是两个特殊的三角形，那你们确定每一种三角形的内角和都是180°吗？你们验证过了吗？有什么好方法可以验证？

　　“设计意图”初步验证环节为学生接下来用测量的方法验证作了很好的提示，鼓励学生大胆质疑，学会人人特殊现象进化到一般规律的方法，激发了学生的探究兴趣。

　　三、操作探究，得出结论。

　　（1）量角

　　每一个学生任意选一个自己喜欢的三角形进行验证。

　　“设计意图”老师提出问题，学生带着问题大胆猜测，动手验证，这样的学习给学生提供了充分的时间和空间，学生在自主探索，体验，领悟的过程中成为知识的发现者和创造者。

　　（2）学生汇报测量结果

　　请几位同学汇报演示测量的过程，同时还要了解其他同学的验证结果。

　　（3）拼一拼，折一折

　　①用撕一撕，拼一拼的方法。

　　②折一折的方法

　　课件演示以上两种方法。

　　“设计意图”让每一位学生都把每种方法验证一下，既培养了学生的动手操作能力，又使验证和结论更具说服力。

　　（4）知识延伸，能力拓展

　　课件展示帕斯卡的简介。同时展现帕斯卡的两种方法。

　　“设计意图”通过介绍帕斯卡的事迹，让学生了解到帕斯卡是在与同学们年纪相当的时候最早发现三角形内角和为180°的，鼓励学生在今后的数学学习中要有像帕斯卡那样的大胆探索、不畏困难、敢于创新的精神，让孩子们接受一次数学文化的熏陶。

　　（5）得出结论

　　概括：通过以上多种方法的探究，现在你们可以肯定地说三角形的内角和是180°吗？（师板书：三角形的内角和是180°）

　　四、分层练习，应用深化。（课件出示）

　　（1）看图求出未知角的度数。学生汇报并比较方法。

　　在一个三角形中，∠1=75°，∠2=35°，∠3=？

　　（2）在直角三角形中，∠1=52°，∠2=（）°

　　（3）三角形中，∠1=30°，∠2=∠3，∠2=（）

　　（4）三角形中，∠1=∠2=∠3，∠1=（）

　　“设计意图”通过几种题型的练习，检验了学生的学习效果。考虑到不同的学生得到不同的发展，设计分层练习且形式多样，既重视了基本知识的训练，又将知识性、趣味性有机地结合。

　　五、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获要和同学们分享。

　　“设计意图”回顾新知，让学生对本节课所学知识进行归纳总结，建立知识体系，分享学习的快乐。

　　六、拓展提高

　　师出示大三角形，问内角和是多少，用剪刀剪下一个小三角形，小三角形的内角和是多少？剩下是个什么图形？它的内角和又是多少呢？五边形呢？六边形呢？更多边形呢？（课件展示）

　　“设计意图”拓展学生的思维，激发学生进一步探究新知识的欲望。

　　板书设计

　　三角形的内角和

　　锐角三角形

　　直角三角形

　　钝角三角形内角和都是180°

　　结论：三角形内角和是180°

　　课后反思：

　　“将课堂还给学生，让学生成为学习的主人，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，我在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念，将教学思路拟定为“猜想激趣、设疑导入、大胆想象、自主探究、巩固内化、拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。

　　教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略。因此，本节课我运用“猜一猜、量一量、拼—拼、折一折、练一练”的等教学手段，让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生得出三角形内角的度数和是180度的结论，体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的教学理念，同时也培养了学生探索能力和创新精神。

　　（本课2012年在上饶市“有效课堂教学设计”名师专题研讨会上展示）