科学家传奇

第二十八章 奖金数额最大的国际数字奖

　　以挪威数学家阿贝尔名字命名的“阿贝尔奖”，设立于2002年。这是近年来新产生的一项有影响的国际数学大奖。挪威政府创立该奖的目的是为了鼓励人类在数学领域的探索与研究，同时也是为了弥补科学领域最高荣誉——诺贝尔奖中没有数学奖的遗憾。所以，阿贝尔奖仿效诺贝尔奖，每年颁发一次，奖金额约为87.5万美元，跟诺贝尔奖金差不多，是目前国际数学奖中奖金额最大的奖项。

　　在阿贝尔奖创立之前，国际数学界最著名的奖项当属以已故加拿大数学家菲尔兹名字命名的“菲尔兹奖”，但该奖不仅奖金很少（不到诺贝尔奖的1%），而且限制获奖者必须在40岁以下。对它的一个补充是以色列的“沃尔夫数学奖”，它虽然没有年龄限制，但它只是一个综合奖中的其中一项，非学术因素存在其中。第三个是瑞典颁发的“克拉福德奖”，这是为弥补诺贝尔奖学科少的缺陷而设的，包括数学、地球物理等学科奖项，但每个学科六七年才轮到一次，影响力有限。与以上奖项相比，阿贝尔奖尽管历史较短，但阿贝尔奖的设立弥补了以前所有重要数学奖的不足之处：一是奖金数额与诺贝尔奖相当，二是一年一评，三是取消了年龄限制。因此，很快在世界范围内获得了广泛的承认。

　　裁缝喜欢上了数学

　　阿贝尔是19世纪挪威出现的最伟大数学家，22岁的时候，他就以证明一元五次方程的根的一般解的不可能性而闻名于世，他去世时才26岁他短短的一生，一直在贫穷的环境中挣扎，却对数学的发展作出了重大的贡献。

　　阿贝尔出生在一个大家庭里，家里有7个兄弟姊妹，父亲是小乡村的穷牧师。因为没有钱请家庭教师，所以阿贝尔小时基本上是靠父亲教导来识字，在13岁时，他才被送到学校读书。在这里，阿贝尔遇到一个仅比自己大7岁的数学老师洪波义。

　　阿贝尔留在世上的惟一画像洪波义学过一些纯数学，而且曾当过挪威著名天文学家汉斯丁教授的助教。对中学数学课他是驾轻就熟，他跟一般的教师教法不同，采用新颖不死板的方法：他注重培养学生的独立学习能力，并且给一些适合他们的数学问题，鼓励他们去解决。

　　阿贝尔很喜欢这个年轻教师，他开始发现数学并不像以前那样枯燥无味，慢慢地，他从中找到学习数学的兴趣，他因为能解决一些同学不能解决的问题而快乐。第一学年末，洪波义在学生的报告书上对阿贝尔的评语是：“一个优秀的数学天才”。

　　在这样的氛围中，阿贝尔对数学的热忱越来越高，老师洪波义对他宠爱有加，不断鼓励他，并且开始给他一些大学才学的数学题解。洪波义后来回忆道：“从这时开始，阿贝尔沉迷进数学，他以惊人的热忱和速度向这门科学进军。在短期间他学了大部分的大学初级数学，在他的要求下，我私人教授他高等数学。过了不久他自己读法国数学家柏松的作品，念德国数学家高斯的书，特别是拉格朗日的书。他已经开始研究几门数学分支。”

　　此时，小说和诗歌不再吸引16岁的阿贝尔的兴趣了，他到图书馆只找纯数学和应用数学的书来看，他把自己研究的一些东西记在一本大簿子里。有趣的是，由于阿贝尔身体不太好，脸色苍白，衣服破旧得像长期工作的裁缝，同学给他取了个外号叫“裁缝阿贝尔”。

　　答案被埋没

　　在他中学的最后一年，阿贝尔开始考虑当时出名的数学难题——五次方程的一般解问题。求一元四次方程的根的公式是16世纪的热门问题，这被意大利的数学家给解决了。可是以后的几百年，数学家们摸索找寻一元五次或者更高次方程的根的一般公式。条件是：用加、减、乘、除和开几次方的代数运算及方程的系数来表示这公式，但没有人能成功。

　　阿贝尔考虑不久，他觉得他得到了答案，可是教师洪波义看不懂，也不知道有什么地方错误，拿到大学去找他的教授汉斯丁看，但是教授也看不懂，甚至全挪威也没有人能了解这个答案。当时北欧只有丹麦的数学水平较高，于是汉斯丁教授把手稿寄给丹麦著名的数学家达根，希望能由丹麦科学院出版。

　　达根教授也看不出阿贝尔论证有什么错误的地方，可是凭借他的经验，他知道以前的一些大数学家对这问题都解决不出，这问题不会这么简单就解决出来了。他要求阿贝尔用一些实际的例子来说明他的方法。他还鼓励说就算阿贝尔的结果最后证明是错的，但也显示出他是一个有数学才能的人。达根的劝告是很诚恳并且是有建设性的。阿贝尔后来用实际的例子来验证，证明他的发现是错误的。

　　阿贝尔中学毕业后，非常想去读大学，在几位教授的帮助下，家境贫困的他顺利进了大学。在大学他首先要取得初级学位，以后就可以自由研究他感兴趣的东西，他一年就取得这个学位。从此，他一门心思扑在数学的学习上。

　　1823年汉斯丁教授创办了一份新的科学杂志，阿贝尔有一篇关于泛函方程的文章在上面发表。这篇文章在数学史上是很重要，因为这是第一个给出了积分方程的解。可是在当时却没有受到其他数学家的重视。

　　教天文学的拉斯穆辛教授在1823年夏天给阿贝尔一笔钱，让他去丹麦哥本哈根见达根，希望他能在外面扩大见识。从丹麦回来后，阿贝尔重新考虑一元五次方程解的问题，结果总算正确地解决了几百年来的难题：不可能用+、-、×、÷及开几次方的代数运算和方程的系数来表示五次方程的根的一般解。这结果在1799年曾被意大利数学家鲁芬尼得到，但他的证明并不充分完整，不过，现代数学上把以上的结果仍称为“阿贝尔——鲁芬尼定理”。

　　阿贝尔觉得这结果很重要，因此自掏腰包在当地的印刷馆印刷他的论文，为了使更多人知道，这论文是用法文写的，可是因为穷，为了减少印刷费，他把结果紧缩成只有六页的小册子。然后他满怀信心把这小册子寄给外国的数学家，包括当时德国著名的数学家高斯，希望能得到一些反应。可惜文章太简洁了，没有人能看懂。而高斯收到这小册子时，觉得不可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题——包括他也还没法子解决的问题，于是顺手把小册子搁在他的书堆里。阿贝尔的新定理就这样被人忽略掉了。

　　好消息来得太晚了

　　阿贝尔大学毕业后，因为找不到工作，便出国到欧洲其他一些国家，希望自己的研究成果能得到数学家们的承认与理解，但他失败了。1827年5月底，阿贝尔返回奥斯陆，此时的他不只身无分文，还欠了朋友一些钱，因为他的弟弟用他的名字借了一些钱，他必须还清。为了生活，阿贝尔重操学生时代的旧业——教补习。从小学生到准备入大学的学生，从德文、法文到初级数学，阿贝尔都教。德国的克列尔很了解阿贝尔的处境，他想要给这个难得的天才在柏林找到一个永久职位，于是他到处为阿贝尔奔走努力。

　　1829年4月8日，好朋友克列尔很高兴地给阿贝尔写信：“我已经从教育部的负责人那里知道你的职业是肯定有了，柏林大学想要礼聘你……我想快点让你知道这好消息，你现在可以不必忧虑了。我非常高兴，就像是我获得了这职业。”但是，这个好消息来得太晚了，数学天才阿贝尔此时却因为得了结核病，很快离开了人世，年仅26岁。

　　阿贝尔的影响

　　阿贝尔尽管英年早逝，尽管他的相关数学理论非常抽象难懂，还没有实际运用价值，但他的影响却是深远的，并且这种影响越来越大。

　　塞尔在领奖

　　法国数学家厄米特在谈到阿贝尔的贡献时曾说过：“阿贝尔留下的工作，可以使以后的数学家足够忙碌150年！”他的这句话并不夸大。

　　如和阿贝尔同时期的一个法国少年读到了他的著作，于是在不到20岁的时候，在代数方程论推陈出新创立了一门新的数学理论——伽罗华理论。

　　正因为如此，如今阿贝尔遗留下来的原稿成了价值连城的宝贝，结果有一位原籍意大利的法国数学家，利用所谓历史专家的身份，在编排法国文物时，盗取了三份阿贝尔手稿。这些重要手稿，直到1952年才在意大利的佛罗伦萨被发现。

　　为了纪念自己国家这位伟大的天才数学家，挪威在1902年时就有意设立一项阿贝尔奖，但因故未能实现。如今，在阿贝尔诞辰200周年之际，这一设想终于变成了现实。挪威政府拨款2亿挪威克郎（约合2200万美元）设立阿贝尔纪念基金，成立了阿贝尔奖。

　　“荣誉列车”的第一位乘客

　　阿贝尔奖一问世，便引来世人广泛的关注，因此，它的第一届颁奖也成为大家关注的话题。谁是阿贝尔奖“荣誉列车”的第一位乘客呢？2003年4月3目，挪威科学院在挪威首都奥斯陆宣布，把首届阿贝尔奖授予法国数学家让·皮埃尔·塞尔。

　　塞尔1926年出生于法国。他的父母都是药剂师，但他的母亲竟然喜欢数学。出于兴趣，她曾选修了大学一年级的微积分课，并通过了考试。不知是遗传还是家庭环境的影响，从小学时起，塞尔就喜欢上了数学。在中学里，他曾与比他大的孩子住在一起，结果常常被欺侮。多年后，他风趣地回忆说：“为了平抚他们，我就经常帮他们做数学作业。”这种做高年级题目的机会，成为他一种极好的学习训练。14岁时，塞尔开始经常翻看他母亲精心保存下来的微积分课本，知道了导数、积分和级数等概念。中学最后一年，他遇到了一位很好的数学老师。这位绰号叫“胡子”的老师对塞尔进行了全面的训练，结果使塞尔在“中学优等生会考”的全国数学竞赛中得了头奖使塞尔顺利考入了巴黎高等师范学校。正是在这所著名的法国学府中，塞尔确定了自己一生的职业：做一个从事研究的数学家。

　　在高等师范学校学习期间，塞尔参加了著名数学家嘉当举办的代数拓扑学讨论班，并在嘉当的指导下开始研究代数拓扑学。同调与同伦理论是这一学科的两大支柱。塞尔在进入这一数学领域后不久就在同伦理论方面取得了重要成果。在1951年出版的博士论文中，塞尔有效利用一种被称为谱序列的代数工具，准确计算出了若干同伦群，并建立了一般结果、一般理论。在20世纪50年代初及其后的几年时间中，塞尔还在同调代数方面做了许多重要的工作，促使了同调代数这门学科的诞生。鉴于塞尔对代数拓扑，特别是对同伦论、同调代数的杰出贡献，1954年他被授予菲尔兹奖，时年仅28岁，成为迄今为止荣获此奖时最年轻的一位数学家。

　　塞尔没有辜负人们对他的厚爱与期待，他在越过一个科学高峰后，很快开始了向新的高峰攀登的历程。1954年以后，塞尔的工作转向代数几何学和复解析几何学的领域。1955年，他提出了著名的塞尔猜想。20世纪60年代中期，塞尔又转向数论研究，推动了数论的向前发展。除此外，塞尔还在多复变函数论中有重要建树。毫不夸张地说，在作为数学家的漫长生涯中，塞尔徜徉于多个数学分支，广泛涉足不同的数学领域，并在这多个数学分支中留下了深深的印迹。

　　丰硕的成果为塞尔这位不懈的探索者赢得了众多的荣誉。2000年，塞尔荣获了另一项国际性数学大奖：沃尔夫奖。2003年，这位77岁的数学大师又如众望成为阿贝尔奖的第一个获奖者。至此，塞尔囊括了世界上最有名的三项数学大奖。