小学数学有效课堂教学设计的探究

第一节 学会合理安排争做时间的主人——“合理安排时间”教学设计

　　江西省玉山县瑾山小学郑益群

　　教学内容：人教版小学数学四年级上册第七单元数学广角第一课时第112—113页的例题1和例题2以及相关练习。

　　教学目标：

　　（1）使学生通过简单的实例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。

　　（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　（3）使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　（4）让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　让学生体会运筹思想在解决问题中的作用。

　　教学难点：

　　在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：星期天的上午，小明和妈妈一起打扫卫生，忽然门铃响了，小明打开门一看，原来是妈妈的好朋友李阿姨来做客，她们俩一见面就聊了起来，妈妈急忙找小明来帮忙，细心的小朋友看看妈妈想让小明帮她什么忙呢？

　　“设计意图”从学生的认知特点出发，根据数学教学是数学活动的教学这一理念，创设了一个数学活动的场景，客人来了要为客人沏茶这是常见的招待客人的礼仪，也是学生比较熟悉的生活场景，因此，灵活调整了教材的内容的顺序，精心设计了先为客人沏茶，再请客人吃烙饼的活动场景，这样设计即尊重了学生的学习兴趣，还贴近学生的生活实际。

　　二、探究新知

　　（一）教学例2

　　想一想我们平时沏茶需要做什么呢？

　　“设计意图”当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。

　　我们来看看小明沏茶都需要做什么？分别需要多长时间？（出示家里来客人要沏茶的情境图）。（学生回答）。

　　（1）设问：小明需要做这么多事，你帮小明理一理，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？同桌用准备好的“工序图片”先摆一摆，然后算一算各种安排方法及分别需要多长时间。同桌摆放，鼓励学生探索最省时的沏茶方法，学生讨论交流后把这个过程和时间（流程图）记录下来。

　　（2）展示学生不同的沏茶方案。

　　（3）引导学生进行比较，选择最合理的沏茶程序（时间最短的方案）。

　　（4）问：第三种方案是怎样节省3分钟时间的？

　　小结：我们在做一些事情时，有些事情必须按一定的顺序来完成，而有些能同时做的尽量安排同时做，这样的安排既省时又合理。

　　“设计意图”在这里共设计了四个环节，以四人为一小组采用合作学习的方式，先说再摆后交流，最终找到最优化的方案。这样给学生提供展示的平台，充分发挥学生的主体性，培养学生合作、探究、交流的意识和能力。这样不但活跃了学生的思维，而且使学生学得轻松、积极与主动。

　　（二）教学例1

　　（1）出示例1主题图，说明：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用最拿手的烙饼来招待她，我们一起去看看烙饼有什么要求？

　　（2）问：如果只烙一张饼，至少需要几分钟？（明确烙饼的方法）

　　如果要烙两张饼至少需要用几分钟？（让学生体会充分利用空间从而可以得到最优方案）

　　探讨：为什么烙2张饼和一张饼所用的时间相同？

　　小结：要使烙饼所用的时间最少，锅里没有空位置。

　　（3）探索烙3张饼的最佳方案

　　如果要烙3张饼至少需要几分钟？又是怎样烙的呢？（让学生先用准备好的圆片摆一摆，然后给小组的同学说一说。说完之后，把自己设计的方案填在记录表中。小组交流，并算出所需时间。）

　　小组合作设计方案。

　　学生汇报，展示学生不同的烙饼方案：

　　A。一张一张地烙。时间：3×6=18分钟

　　B。先烙二张再烙第三张。时间：3×4=12分钟

　　C。先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二面。时间：3×3=9分钟

　　问：同样是烙三张饼，所花的时间却不同，这三种方法哪一种能让大家最快吃上饼？为什么？（C时间用的最短，而且每次锅里都有两张饼）。

　　（4）演示烙三张饼最佳方法，在这个过程里面你有什么发现？（如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了。）

　　拓展延伸应把握时间，教师导出表格，分析规律。

　　（5）我们用学具找到烙好2张饼至少需要6分钟，烙好3分钟至少需要9分钟，你能根据这个结果想到烙好4张、5张、6张甚至更多张之多需要几分钟？你是怎样想的？

　　小组讨论，然后把表格填完整。

　　各小组汇报讨论结果。（教师依次出示烙4张、5张、6张、甚至更多张饼至少用的时间。）

　　让学生自由发表意见，教师适当加以合理的引导。

　　（6）分析上表中“饼数”与“所用时间”的关系，你发现了怎样的规律？

　　每面烙3分钟×饼数=至少用的时间（1张饼除外）

　　“设计意图”以烙饼为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙才能尽快吃上饼。设计了烙1张饼要多长时间；烙2张饼明确烙饼规则；烙3张饼体验优化思想；烙4张、5张、6张、7张、8张饼寻找规律。四个活动层层递进，结构性、思考性强，体现出浓浓的数学味。其中以烙3张饼作为教学突破点，让学生经历烙的过程，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，然后应用最佳烙2张和3张饼的方案，把它扩展到烙4个、5个……10个，通过填写表格，让学生探索出像这种烙法，每面烙的时间、饼数以及至少用的时间之间有什么规律。这样设计为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出问题——解决问题——发现规律—建构模型的过程，充分体现新课程的理念。

　　三、巩固新知

　　（1）妈妈要做一顿美味的午餐来招待李阿姨，妈妈怎样安排这些顺序才能让李阿姨最少的时间内吃上饭呢？

　　（2）用一只平底锅煎鱼，每次只能煎2条鱼，正、反面各需1分钟，煎3条鱼至少需要几分钟？

　　“设计意图”学生自主运用优化思想，解决实际生活中的问题，增加实践探索的机会，让学生感受到学习数学的乐趣。

　　四、全课小结

　　这节课学习了什么？

　　五、板书设计

　　合理安排时间

　　洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶

　　洗茶杯2分

　　找茶叶1分

　　1 +1 +8 +1 =11（分）

　　422

　　523

　　622

　　每面用的时间×饼数=至少用的时间（1张除外）

　　（本课2011年获全国小数会优质录像课二等奖）