小学数学有效课堂教学设计的探究

第八节 用“倒推”的策略解决问题——“倒推”教学设计

　　弋阳县逸夫小学应红艳弋阳县教研室刘月兰

　　教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第88—89页例1、例2及相应习题。

　　教学目标：

　　（1）让学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

　　（2）让学生在对自己解决实际问题过程中的不断反思中，体验“倒推”的策略，对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展综合分析和简单推理的能力。

　　（3）让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好教学的信心。

　　教学重点：体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，学会用“倒推”策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合适的解题策略和步骤。

　　教学难点：在解决问题过程中，能根据问题的具体情况确定合适的解题策略和步骤。

　　教学准备：课件、答题卡

　　教学过程：

　　一、激活经验、感知策略

　　（1）玩“说反话”的游戏。

　　（2）设计“线路图”，让学生说返回的路线（这个周末，邮局要发行一组新邮票，小明和小军可高兴了，他们可是集邮爱好者，瞧，他两兴冲冲地去邮局了），这是他们去邮局的线路图。

　　（3）教师小结，引出课题。

　　“设计意图”调动学生用原有的知识和经验尝试解决新问题的积极性，通过用“说反话”和“返回路线”两个已有的经验，唤醒学生的学习和生活经验，也为倒推策略提供清晰的新旧知识的联络点，初步形成倒推策略相应的外显雏形。

　　二、自主探新，建立模型

　　（一）二次变化，理解倒推策略

　　邮局到了，可是还没开门呢，于是他俩来到附近的饮料店，买了瓶饮料，可是马虎的服务员倒了两杯饮料，可小军不开心了，为什么呢？

　　（1）课件动态出示两杯果汁图，问“你们知道小军为什么不开心吗？”

　　生：“知道，因为小军的那杯果汁太少了”。

　　师：如果将两杯果汁变得同样多，你有什么办法？（将甲杯多的倒入乙杯）

　　（2）课件出示：“现在从甲杯倒入乙杯40毫升”，甲、乙两杯果汁的数量各发生了什么变化？

　　（3）看明白了果汁的变化情况，要知道“原来两杯各有多少毫升果汁？”你有什么办法吗？把你的思考过程记录在1号答题纸上（教师巡视收集不同的解题方法）

　　（4）反馈交流（略）

　　（5）引导反思，深化课题

　　“设计意图”借助课件动态展示信息和问题，揭示倒推问题的三大要素，原来的状态、变化过程和结果，使学生感受这类问题的结构特征，师生在互动中建构数学模型。

　　（二）两次变化，深化“倒推策略”

　　李明和小军喝完果汁来到邮局，那里可热闹了，人山人海，小军好不容易收集到了一些邮票，可是李明却一张也没收集到，而小军会怎样呢？

　　（1）课件出示例2：

　　（2）理解题意，摘录整理

　　（3）讨论、交流

　　（4）学生列式解答，教师巡视收集不同的解法。

　　（5）集体反馈，关注学生的展示与说理，关注检验

　　（6）追问：为什么要用倒推的策略解决这个问题呢？

　　（三）对比回顾，升华认识

　　（1）对比回顾，刚才解决的这两题，想想到底怎样的问题适合用“倒推”的策略来解决呢？

　　（2）运用倒推策略解决问题又要注意什么呢？

　　“设计意图”设计两位好友去集邮，将原本两个割裂的例题在生活情境中联系起来，旨在体现问题情境的完整性，也渗透了感恩教育，教师引导学生用箭头摘录条件的办法有序整理信息，显示顺向变化的过程，体会数量的变化情况，突显“倒推”策略的“有序”，启发逆向推想，既降低了学习难度，又突出了倒推策略，解决问题后，引导学生对解题的过程和策略进行反思，帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理、归纳，最终变化成自己的策略，由感性认识上升到理性认识。

　　三、多维练习，活用策略

　　（一）对比练习

　　下面的题目都适合用倒推的策略吗？

　　（1）小军收集了52张画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩多少张？

　　（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？

　　同桌交流后反馈结果，然后要求学生列式解答第2题，而后再反馈。

　　“设计意图”通过比较相似的两道题，让学生明白倒推策略并不是所有的问题在解决时都适用，再一次让学生明确在什么情况下适用倒推策略，同时也为学生应用倒推策略解决“一半还多”这一难点起到了较好的迁移突破作用。

　　（二）拓展练习

　　李白提壶去打酒，遇店加一倍，遇花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，壶中原有多少酒？

　　四、总结提升，拓展策略

　　“设计意图”通过谈收获，帮助学生抓住知识要领，完善认知，使得学生对“倒推”策略和策略的选用有更全面的理解。

　　（本课2011年获上饶市“小学数学有效课堂教学设计”现场课赛一等奖）